Transmissão do Conhecimento Matemático

A transmissão do conhecimento matemático, bem como em outras áreas, muitas vezes, estão firmadas em uma epistemologia empirista ou apriorista. Práticas onde o professor é detentor da verdade, decidindo como e o que o aluno deve aprender, ou seja, “o sujeito é entendido como um recipiente vazio a ser preenchido pelo objeto” nesta perspetiva necessita ser guiado, se refere à teoria que (Becker, 2001) chamou de Pedagogia Diretiva – aprendizagem centrada no papel do professor.

No entanto, a imposição de apenas um ponto de vista pode resultar em situações discriminatória, em virtude de que os conteúdos passam a não interessar ao aluno, pois a escola já não o atrai, e em conseqüência perde o interresse e pode vir a desistir dos estudos aumentando os dados estatísticos dos que abandonam a escola. Nesse sentido Piaget vem contribuir afirmando

uma escola ativa não é necessariamente uma escola de trabalhos manuais [...] A atividade mais autêntica de pesquisa pode manifestar-se no plano da reflexão, da abstração mais avançada e de manipulações verbais, posto que sejam espontâneas e não impostas com o risco de permanecerem parcialmente incompreendidas (1976, p.74).

Interdisciplina: Desenvolvimento e Aprendizagem sob o Enfoque da Psicologia – Eixo II
Estudo da Epistemologia Genética de Jean Piaget.
Epistemologia Genética
http://www.pead.faced.ufrgs.br/sites/publico/material_mec/eixo2/psicologiai/pead-psico/epistemologia-genetica/c10.htm ( Acesso: 12 set. 2010)

O referencial teórico que trago para articulação com o tema do TCC consta no Índice dos textos da Interdisciplina Escola, Cultura e Sociedade - uma abordagem sociocultural e antropológica, disponíveis online:
BRASIL, Ministério da Educação. PCNs para o ensino fundamental
MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO E DO DESPORTO
Secretaria do Ensino Fundamental - SEF
PARÂMETROS CURRICULARES NACIONAIS

1. Matemática no ensino fundamental
1.1. Considerações preliminares
“A Matemática é componente importante na construção da cidadania, na medida em que a sociedade se utiliza, cada vez mais, de conhecimentos científicos e recursos tecnológicos, dos quais os cidadãos devem se apropriar.” (parágrafo 2, pág. 6)

“A aprendizagem em Matemática está ligada à compreensão, isto é, à apreensão do significado; apreender o significado de um objeto ou acontecimento pressupõe vê-lo em suas relações com outros objetos e acontecimentos. Assim, o tratamento dos conteúdos em compartimentos estanques e numa rígida sucessão linear deve dar lugar a uma abordagem em que as conexões sejam favorecidas e destacadas.“ ( parágrafo 6, pág. 6 )

Ainda convivemos com práticas descontextualizadas da realidade dos alunos com exposição de conteúdos em sala de aula o que leva, muitas vezes, ao desinteresse ou a negatividade, ou seja, o sujeito tem dificuldade em compreender o que estuda e relacionar a matemática a sua vida. Além disso, o laboratório de informática que poderia servir de um grande aliado das inovações das práticas pedagógicas, em muitas escolas, continua sendo pouco explorado. Por outro lado, para auxiliar na mudança desse quadro é possível, por exemplo, explorar jogos computacionais, pois o acesso às novas tecnologias é uma realidade que vem crescendo. No entanto, para isso, o professor deve planejar suas aulas com intencionalidade utilizando os jogos como um recurso didático, ou seja, como ferramenta criando situações em que os alunos possam ser desafiados e o professor atuando como mediador, auxiliando-os. Enfim, além de estimular o raciocínio lógico, os jogos abrem espaço para o lúdico tornando o aprendizado mais prazeroso para os alunos.

Tema norteador do TCC

A proposta inicial que sugeri de investigação para o Trabalho de Conclusão de Curso, estava voltada para a reflexão relacionada à revisão de conteúdos de matemática na semana que antecedera à avaliação trimestral em cumprimentos a normas avaliativas da escola, bem como de observações no ambiente escolar na utilização do laboratório de informática.
Na revisão do conteúdo das etapas da divisão em contas armadas, organizamos grupos em que os colegas com maiores dificuldades seriam auxiliados por outros que já demonstram maior domínio. No entanto, constatei que os alunos estão acostumados com exercícios que contemplam soluções que foram previamente ensinadas, tanto que um colega quando auxilia o outro, pratica a mesma ação fornecendo as respostas. Enfim, é preciso contemplar situações em que os alunos possam ser desafiados, que cometam equívocos. Segundo as operações de pensamento formuladas por Raths (1977), “[...] planejamento está fundamentado em objetivos que buscam ultrapassar a simples memorização, voltando-se para a mobilização de diferentes operações de pensamento”. Tanto que, após a avaliação, iremos trabalhar com desafios de lógica entre outros exercícios, nos quais as crianças possam estabelecer comparações e desenvolverem estratégias para soluções de problemas envolvendo situações de seus cotidianos, aprendizagens da Interdisciplina Representação do Mundo pela Matemática.
Por um lado, acreditava que teríamos disponibilidade para trabalharmos conteúdos envolvendo a área de matemática no laboratório, mas os momentos destinados à utilização do ambiente foram em torno de 45 minutos semanais sendo aproveitados para os Projetos de Aprendizagens dos alunos. Além disso, das 10 semanas, três não utilizamos em virtude dos problemas técnicos.
Outro aspecto a ressaltar é referente à forma de como os professores dos primeiros anos do ensino fundamental estão explorando esse espaço. Observei durante o estágio que alguns alunos, de outras turmas, utilizavam o computador para jogos e acesso a internet, mas fiquei me perguntando: são atividades planejadas com intuito pedagógico? Enfim, a pergunta inicial que havia proposto ficou abrangente. E de acordo com as orientações que recebemos em aula presencial é necessário escolher e delimitar o tema, em virtude disso, ainda não defini a pergunta para nortear o TCC o que está me deixando apreensiva, mas estou tentando elaborar com base nesses relatos.

Na revisão do conteúdo de matemática fizemos grupinhos com os alunos que tem maiores dificuldades com as quatro operações, pois na quarta-feira serão submetidos à avaliação trimestral ( normas da escola). Para explicar as etapas da divisão, em contas armadas, utilizei exemplos de balas que seriam distribuídas, de lápis de cores, entre outros. Esse procedimento facilitou, pois a aluna M. H. quando questionada, onde se coloca o resultado da multiplicação da unidade do quociente pelo divisor? Qual é o próximo passo? Já sabia responder. A idade dos alunos fica entre 9 e 14 anos, ou seja, alguns são repetentes. Também, reforcei a importância de sabermos a tabuada e passei estratégias para se chegar a resultados da multiplicação, mas deixei claro que essas estratégias nos tomam tempo. Eles estão acostumados com exercícios que contemplem soluções que foram previamente ensinadas, tanto que um colega quando auxilia o outro, pratica a mesma ação dando as respostas. Enfim, é preciso contemplar situações em que os alunos possam ser desafiados, que cometam equívocos. Segundo as operações de pensamento formuladas por Raths (1977) “(...) planejamento está fundamentado em objetivos que buscam ultrapassar a simples memorização, voltando-se para a mobilização de diferentes operações de pensamento”.Tanto que na próxima proposta iremos trabalhar com desafios de lógica e outros exercícios, onde os alunos possam estabelecer comparações e desenvolver estratégias para solução de problemas envolvendo situações do dia a dia.

Leitura das operações de pensamento formuladas por Raths (1977) Disponível (
http://www.pead.faced.ufrgs.br/sites/publico/eixo7/didatica/unidade3/discussao/unidade3_1.htm. Acesso 24/05/2010.

Luz e sombra

Luz e Sombra - Ciclos da Natureza



Realizei esta atividade com algumas crianças que estão cursando a quarta e quinta séries de ensino fundamental. Através das observações sobre as sombras do prédio da escola e da vegetação presente no bairro onde fica localizada a escola, construímos a definição de sombra. Essa atividade chamou a atenção das crianças e despertou a curiosidade, pois além do que foi proposto, as crianças usando a imaginação e a criatividade, criaram outras de figuras como:
Olho Vesgo, carro de Fórmula um, Mikey, Robô, Caminhão, losangos, Jogo americano, Alvo de arco e flechas.
O desenvolvimento proporcionou a interdisciplinaridade envolvendo Matemática, Ciências e Artes.

Link para atividade2_luzesombra.doc

Tempo e Espaço – Enfoque II

Construção da noção de tempo

Propus situações de noções de tempo e espaço para alunos de 8 e 9 anos, cursando a 2ª e 3ª séries do ens. fundamental. Uma das atividades envolvia quantificação de duração de tempo. Conversei com os alunos sobre as tarefas realizadas durante o período escolar, desde a hora da entrada até a hora da saída, o assunto se referia ao dia anterior de aula. Iniciei fazendo várias perguntas.
A maioria das crianças esta no estagio intuitivo, somente duas das nove estão passando para o estágio operatório de noção de tempo.
"F" e "M" fizeram a linha de tempo desde a entrada até a saída e os outros eu não forcei visto que estavam com dificuldade para entender os intervalos. De acordo com o texto o processo de noção de tempo se faz por etapas e estas devem der trabalhadas de acordo com o domínio das relações temporais em que os alunos se encontram, não devemos exigir soluções que estejam além do que os alunos possam dar, nem fornecer às crianças respostas prontas. Enfim, a construção das noções de tempo e espaço é gradual e há um logo caminho a ser percorrido pela criança, e este se dá paralelamente ao processo de descentração e com a própria socialização.

Números e Operações

Atividade NO2: Número e Operações

Essa atividade chamou a atenção dos alunos, onde cada qual queria ser o primeiro a “jogar” como eles mesmos chamaram o exercício.
Utilizei o exemplo das “fichas coloridas” disponível no site http://www.pead.faced.ufrgs.br/sites/publico/eixo4/matematica/ e sugestão da professora Marlusa. Fiz as adaptações necessárias de acordo com a minha proposta baseada no aporte teórico, onde é importante promover a variação nos tipos de problema para oportunizar aos alunos o aumento do repertório de estratégias na solução das operações. Como contemplou diferentes soluções oportunizou a justificativa das respostas encontradas instigando-os a perguntas. Além disso, esse exercício contemplou uma proposta de tema que faz parte do cotidiano das crianças, onde elas lidam com dinheiro diariamente para compra de seus lanches na cantina da escola.

Link para a atividade http://martacruz.pbwiki.com/n%C3%BAmeros%20e%20opera%C3%A7%C3%B5es

Classificação e Seriação

Classificação e seriação - atividade 2

Através da teoria estou relacionando práticas que antes passavam despercebidas, é fundamental ter um entendimento dos resultados que se pretende alcançar quando da aplicação de uma atividade. A partir dessa tomada de consciência estou atenta aos questionamentos como responder perguntas-chave, propostas pela professora da interdisciplina:
- O que vou fazer com meus alunos?
- Como vou fazer isso? Que questionamentos vou levantar para o grupo? Que dúvidas podem surgir? Como vou respondê-las (se vou fazer)?
- Por que proponho (propomos) esta atividade? Em que me baseio?
- De que forma vou verificar o que meu aluno aprendeu (se aprendeu)?
É preciso ultrapassar o senso comum oportunizando a construção de operações mentais situações em que a criança, além do contato com o objeto (tema) em estudo possa passar do conhecimento físico para o lógico-matemático. “ O conhecimento não provém, pois, jamais da sensação apenas, mas do que a ação acrescenta a este dado.”( Piaget,1973, p.70).

http://martacruz.pbwiki.com/peadmatem%C3%A1tica

Memórias e Educação

Atividade 1 - Memórias e Educação

Através das questões propostas por essa atividade, foi possível fazer uma análise reflexiva, tanto das concepções subjacentes que são contempladas na disciplina de Estudos Sociais para os primeiros anos do Ensino Fundamental , onde o professor é detentor do conhecimento e o aluno um receptor, quanto da tomada de consciencia onde é presciso buscar novas atitudes e práticas que leve em consideração conhecimentos prévios, experiências de vida dos alunos, ou seja, um sistema não linear e holístico, onde o aluno participe do processo ensino aprendizagem.

O que é importante ensinar no ensino de Estudos Sociais para os primeiros anos do Ensino Fundamental? Primeiro é necessário avaliar os conteúdos que estão sendo utilizado nos currículos escolares e nos livro didáticos. São de interrese de nossos estudantes? E dentro da proposta da interdisciplina e teóricos, reinterpretar a história numa perspectiva Tempo e espaço, e, para atingir tal objetivo precisamos de planejamento. Como afirma Maria Bergamaschi “Vemos então que, para planejar, deve-se ter intenções. E quais são as intenções para o ensino de estudos sociais?”
Para planejar estamos aprendendo na disciplina de matemática quando da realização de uma atividade seguir um indicador: fazer perguntas e responder para dar mais sustentação e segurança quanto aos resultados e os objetivos que se pretende alcançar com determinada atividade.

Link para atividade_1.doc

Consegui junto à direção da Liquigás, Cia de Canoas, programar uma visita de uma turma do ensino fundamental as instalações da engarrafadora com o objetivo de apresentar aos alunos o processo, práticas técnicas de segurança na correta utilização do GLP. A partir da visita será possível fazer uma pesquisa, por exemplo, sobre o petróleo brasileiro, em que contexto histórico se deu a criação da Petrobrás, quais os componentes do GLP, contemplando, assim, conhecimentos de história e ciências e, ou português através de uma redação. Esse tipo de atividade pode estender-se a outras ciências e adaptada a série em que se vai trabalhar.

Reflexão - Síntese

Esta atividade sobre a reflexão-síntese foi uma excelente oportunidade, com certeza, para esclarecimentos. No meu ponto de vista, é importante que saibamos onde estamos acertando e onde estamos errando nas atividades, ou seja, a avaliação acadêmica é fundamental nesse processo. Para evoluirmos nessa caminhada, nada melhor do que explorarmos todas as possibilidades de conhecimentos que estão a nosso dispor.

Em minha defesa sobre a Síntese para a conclusão do semestre passado, a matemática exerceu papel fundamental para a argumentação. Utilizei a apresentação em PowerPoint com fotos e evolução da atividade com os alunos. Muito importante foi a retomada da atividade, visto sua significante contribuição para auto-avaliação. Ela servirá de guia de como proceder daqui para a frente, nas próximas atividades.

Atividade 2

Sempre que preciso desenvolver minhas atividades de campo do EAD, conto com a parceria de uma professora da 4ª série/5º ano. Dialogando com a profª, disse-me que está enfrentando dificuldades para desenvolver atividades lúdicas com a turma, visto a diversidade, falta de disciplina e colaboração dos alunos dentro de sala de aula, principalmente no turno da tarde. Esses seriam alguns dos motivos por não estar desenvolvendo atividades com jogos no ensino de matemática como, por exemplo, classificação e seriação. Através da realização das atividades desta interdisciplina concluí que é importante utilizar os jogos de classificação e seriação com alunos devido as ambiente lúdico que proporciona, foi o que vivenciei brincando com jogos disponíveis na interdisciplina. No jogo “encontrar a bolinha diferente” foi divertido, visto que, à medida que passa pode-se observar que as posições vão mudando, ou seja, a orientação direita e esquerda, a aparência triste, alegre, com cílios, cansado etc. O mesmo entusiasmo ocorre quando se encontra as carinhas ( bolinhas ) iguais no jogo seguinte. Quanto às “sombras no muro” é preciso muita atenção, para encontrar a sombra correta. Mas antes de levar as crianças para o laboratório de informática procuraria colocar os alunos em contato com experiências com materiais concretos para proporcionar a experiência física. No jogo “Classifique”, por exemplo, também faria com os objetos descritos na atividade e depois faríamos virtualmente. O “sombras no muro” faríamos a experiência observando a projeção da sombra de nossos corpos em posições variadas, no muro do pátio da escola, pois de acordo com o texto: “A utilização de materiais concretos no ensino de 1º Grau deve ser organizada de modo a propiciar a cada aluno situações de experiências físicas bem como situações de experiências lógico-matemáticas, onde ele possa realizar tanto abstrações empíricas quanto abstrações reflexivas”,ou seja, é preciso ultrapassar o senso comum oportunizando a construção de operações mentais situações em que a criança, além do contato com o objeto (tema) em estudo possa passar do conhecimento físico para o lógico-matemático. “ O conhecimento não provém, pois, jamais da sensação apenas, mas do que a ação acrescenta a este dado.”( Piaget,1973, p.70)

Bibliografia:
Palestra proferida no Seminário Nacional sobre recursos audiovisuais no ensino de 1º grau. Departamento de Ensino Fundamental MEC – Brasília, junho de 1977.
Prof. Léa da Cruz FagundesLaboratório de Metodologia e Currículo - Departamento de Ensino e CurrículoFaculdade de Educação - UFRGS.
Piaget. Psicologia e epistemologia; por uma teoria do conhecimento. RJ, Forense, 1973.

Também, criei uma atividade

• Observe a tabela de preços de lanches da cantina da escola
  Cachorro quente R$ 1,50
  Misto-quente R$ 1,80
  Biscoito R$ 0,90
  Pastel de forno R$ 1,30
  Chocolate-quente R$ 0,70
  Suco de laranja R$ 1,20
  Suco de uva R$ 1,50
  Refrigerante R$ 1,00

• Observe as categorias dos lanches A, B e C
  A: Lanches líquidos que custam acima de R$ 1,00
  B: Lanches líquidos que custam abaixo de 1,00
  C: Lanches sólidos e líquidos que têm o mesmo custo
• 
  Quais os lanches que estão na categoria A?
  Quais os lanches que estão na categoria B?
  Quais os lanches que estão na categoria C?

EIXO IV - Ead 2008

Representação do Mundo pela Matemática

Essa ciência que se entrelaça com outras me faz pensar: “ Como é difícil aprender matemática? Porque temos que saber tantas fórmulas? Como despertar nos alunos o gosto pela matemática?"
Tenho observado que uma das grandes dificuldades enfrentadas pelos alunos é aprender a tabuada, muitas crianças entram para a quinta série do ens. fundamental sem saberem a tabuada. Mas, com a caminha por essa interdisciplina vamos adquirir conhecimentos que nos estimularão a reconstrução teórico-prática no ensino dessa instigante ciência.